排列組合
排列與組合
組合只關心抽出來的球包含那些數字，而不管順序。C
排列則會關心抽出來的順序與數字。P
排列
首先先閱讀以下文章:
http://blog.xuite.net/isdp2008am/wretch/123046101-組合學的[剩餘定理]
有n個人要排隊，有幾種排法?
2.有n個人從中取出a人來排隊。
最後面為n-a+1，原因是前面已經有a個位置排好的(n-a)，然後至少會剩一個位置(+1)
第a個座位有（n－a＋1）種選法，帶入數字即可
此及為所謂的n取a之排列數範例，一般使用P表示
所以上面１號公式 - 比２號會多出了（n-a）!，因為二號公式如果沒有位置限制的話後面還會多出如下
所以就可以推導得到
可參考：https://wenku.baidu.com/view/9f6dadd2d15abe23482f4df2.html
組合
比排列(P) 少了取出後排列的排列部分，損以不管順序，可以除以P（ｎ, a）的a的部分
所以 C(n , a) = P (n, a) / a!
一般用C來表示，有n個人從中取出a人來，然後將其分組，有如下關係。
(1)n人取a人排列，a≦n，方法數為「P, n取a」
(2)n人取a人組合，a≦n，方法數為「C, n取a」
(3)a個人任意排列，方法數為a！
所以可以推導為如上公式，因為將組合後的C乘上任意排列的a!，及為取出但尚為排列的P
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