π

π

π通常被定義為圓的周長 C 與直徑 d 的比值

約等於3.14

π 代表180度下的弧長，直徑 x 3.14(π)= 整個圓的圓周長

弧長 ( Radians )

單位弧長為半圓的弧長除以 3.14 (π) ，所以180度為3.14個單位弧長

https://www.google.com.tw/search?q=radians&rlz=1C1CHBF_enPH768PH769&oq=radians&aqs=chrome..69i57j69i60&sourceid=chrome&ie=UTF-8

a unit of measurement of angles equal to about 57.3°, equivalent to the angle subtended at the centre of a circle by an arc equal in length to the radius.

π x r degree = 180度 所以57.3 x 3.1415 = 180

角度轉為弧長

以半圓來看，單位弧長 x π就會是一個半圓。

所以等於單位弧長(1) x π = 180°

這時候如果我們要算20度為多少弧長時只要先計算每一度是多少弧長，然後再乘以20即可。

單位弧長(1) x π / 180 = 1°

所以

function toRadians (angle) {
  return angle * (Math.PI / 180);
}

所以要算sin(90°)則為 :

Math.sin(90 * Math.PI / 180)

圓面積公式推導

圓面積 = pi * (r **2) = ((1/2) * r) * 圓周長

r = 半徑; 圓周長 = 2 * r * pi

可用微積分想像將圓切成很多個三角形然後面積加總

https://www.youtube.com/watch?v=RCJmYfRoCwA